[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点.连接AD.将△ACD沿AD折叠.点C落在点C'处.连接C'D交AB于点E.连接BC'.当△BC'D是直角三角形时.DE的长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'处，连接C'D交AB于点E，连接BC'，当△BC'D是直角三角形时，DE的长为_________.

【答案】或

【解析】试题分析：如图1所示；点E与点C′重合时．在Rt△ABC中，BC==4．由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE．则EB=2．设DC=ED=x，则BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=．∴DE=．如图2所示：∠EDB=90时．由翻折的性质可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四边形ACDC′为矩形．又∵AC=AC′，∴四边形ACDC′为正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴，即．解得：DE=．点D在CB上运动，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能为直角．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，CE交AB于点G，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．

（Ⅰ）求∠CPA的度数；

（Ⅱ）连接OF，若AC=，∠D=30°，求线段OF的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；

（3）四边形AA2C2C的面积是　　平方单位．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为提倡绿色出行，某公司在我区、两个街区分别投放了一批“共享汽车”，“共享汽车”有甲、乙不同款型.

（1）该公司在我区街区早期试点时共投放甲、乙两种型号的“共享汽车”各20辆，投放成本共计划110万，其中甲型汽车的成本单价比乙型汽车少0.5万元，求甲、乙两型“共享汽车”的单价各是多少？

（2）该公司采取了如下的投放方式: 街区每2000人投放辆“共享汽车”，街区每2000人投放辆“共享汽车”，按照这种设放方式，街区共投放150辆，街区共投放120辆，如果两个街区共有6万人，试求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精确到0.1m）