【题目】已知
是
的直径，
，
、
分别与圆相交于
、
，那么下列等式中一定成立的是（ ）
A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'
C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
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【题目】数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝
并给出了函数的图像（如图）．
方法迁移
借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．
“从‘1’开始”
我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．
按照要求完成下列问题：
（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；
（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．
“从‘1’到一切”
（3）继续研究当a的值为－2，－
，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，
尝试总结：
①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？
②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．
知识应用
（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x1＜x2≤－1时， y1＞y2，则a的取值范围是 ．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的长．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'处，连接C'D交AB于点E，连接BC'，当△BC'D是直角三角形时，DE的长为_________.
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【题目】在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．
（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
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【题目】如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.
（1）在图2中的阴影部分面积
可表示为 ，在图3中的阴影部分的面积
可表示为 ，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是（ ）
A. 
B. 
C. 
（2）根据你得到的等式解决下面的问题：
①计算：
；
②解方程：
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【题目】如图，在直线l上摆放着三个三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=
CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，则S1=_____，S2=_____．
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【题目】（本题满分9分）如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且
．
（1）试判断⊿ABC的形状，并说明理由；
（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求
的值．
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