Question

【题目】如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.

（1）在图2中的阴影部分面积可表示为 ，在图3中的阴影部分的面积可表示为 ，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是（ ）

A.

B.

C.

（2）根据你得到的等式解决下面的问题：

①计算：；

②解方程：

Answer 1

【答案】（1），，B；（2）①；②.

【解析】

（1）图2的计算方法：等于两个正方形的面积之差；图3的计算方法：等于一个长方形的面积；由图1可知，与相等，由此即可得出答案；

（2）①由题（1）的结论将所求式子化成两个数之和与差的乘积即可；

②利用题（1）的结论将方程的左边进行化简，再系数化为1即可得出答案.

（1）观察图2可得：

观察图3可得：

由图1可得：

则

故答案为：，，B；

（2）①由（1）可得：

；

②

整理得

系数化为1，得

故原方程的解为.