【题目】如图,在平面直角坐标系中,、
、
.
(1)请画出关于
轴对称的
(其中
、
、
分别是
、
、
的对应点)并直接写出
点的坐标为 .
(2)若直线经过点
且与
轴平行,则点
关于直线
的对称点的坐标为 .
(3)在轴上存在一点
,使
最大,则点
的坐标为 .
(4)第一象限有一点,在
轴上找一点
使
最短,画出最短路径,保留作图迹.
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【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOC=100°,∠AOB=α,以OB为边作等边△BOD,连接CD.
(1)求证:△ABO≌△CBD;
(2)当α=150°时,试判断△COD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时△COD是等腰三角形?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点,连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点C'处,连接C'D交AB于点E,连接BC',当△BC'D是直角三角形时,DE的长为_________.
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【题目】如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.
(1)在图2中的阴影部分面积可表示为 ,在图3中的阴影部分的面积
可表示为 ,由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是( )
A.
B.
C.
(2)根据你得到的等式解决下面的问题:
①计算:;
②解方程:
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=,∠B=
,AC=1,BC=
,AB=2,AC在直线l上,将△ABC绕点A顺时针转到位置①可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=2+
;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+
…,按此顺序继续旋转,得到点P2016,则AP2016=( )
A. 2016+671B. 2016+672
C. 2017+671D. 2017+672
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【题目】如图,在直线l上摆放着三个三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC∥HG∥DE,GN∥DC∥HF∥AB.设图中三个四边形的面积依次是S1,S2,S3,若S1+S3=20,则S1=_____,S2=_____.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为AD的中点,连接BE.
(1)求证:四边形BCDE为菱形;
(2)连接AC,若AC平分∠BAD,AB=2,求菱形BCDE的面积.
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【题目】如果点将
的弦
和
分成的四条线段
,
,
,
的长度恰好是四个互不相同的正整数,则称点
为
的”整分点”.现已知
是半径为
的
上一点,则在半径
上有________个不同的整分点.
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