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    如图，已知直线y=x+5与反比例函数y=
    6
    x
    相交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标； 
    （2）求△AOB的面积．
    考点：反比例函数与一次函数的交点问题
    专题：
    分析：（1）解由两个函数组成的方程组即可；
    （2）设直线y=x+5与y轴交于点D，先求出D点坐标，再根据S△AOB=S△AOD+S△BOD，即可求解．
    解答：解：（1）解方程组
    y=x+5
    y=
    6
    x
    ，
    得
    x1=-6
    y1=-1
    ，
    x2=1
    y2=6
    ，
    所以A、B两点的坐标分别为A（1，6），B（-6，-1）；

    （2）设直线y=x+5与y轴交于点D，则D点的坐标是（0，5），
    ∵S△AOD=
    1
    2
    ×5×1=2.5，S△BOD=
    1
    2
    ×5×6=15，
    ∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=2.5+15=17.5．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，注意：（1）求交点坐标就是解由函数组成的方程组；（2）本题利用了图形的分割转化思想．
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    ．
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    ②其图象的对称轴为直线x=-3
    ③其图象顶点坐标为（3，-1）
    ④当x＜3时，y随x的增大而减小．

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    已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离OH=3，点P是圆上一动点，设过点P且与AB平行的直线为l，记直线AB到直线l的距离为d．
    （1）求AB的长；
    （2）如果点P只有两个时，求d的取值范围；
    （3）如果点P有且只有三个时，求连接这三个点所得到的三角形的面积．

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    小明站在自家的楼顶上看到水平地面上的A点的俯角为45°，他向左转身90°后，看到与点A在同一平面上的B点的俯角是60°，已知小明的视点D距离地面的高度CD为30米．
    （1）∠DAC=
     
    °，∠DBC=
     
    °，∠ACB=
     
    °．
    （2）求A、B两点之间的距离．（结果精确到1米，其中
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）

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