Question

如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为12m和25m，两楼之间的距离为10m，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为1.6m），他所看到的乙楼上面的部分有多高？

Answer 1

考点：视点、视角和盲区

专题：

分析：作AN⊥GH，交EF于M，如图，把题中数据与几何图中的线段对应起来，AB=1.6m，EF=12m，GH=25m，AF=30m，MN=15m，点A、E、C共线，则MF=NH=AB=1.6，EM=EF-MF=10.4，然后证明△AEM∽△ACN，利用相似比计算出CN，再计算CG=GH-NH-CN进行计算．

解答：解：作AN⊥GH，交EF于M，如图，
AB=1.6m，EF=12m，GH=25m，AF=30m，MN=15m，点A、E、C共线，
则MF=NH=AB=1.6，EM=EF-MF=10.4，
∵EM∥CN，
∴△AEM∽△ACN，
∴

AM

AN

=

EM

CN

，即

30

30+15

=

10.4

CN

，
∴CN=15.6，
∴CG=GH-NH-CN=25--1.6-15.6=7.8（m），
即他所看到的乙楼上面的部分有7.8m高．

点评：本题考查了视点、视角和盲区：把观察者所处的位置定为一点，叫视点；人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．视线到达不了的区域为盲区．合理使用相似的知识解决问题．