精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
一个凸边形,除了一个内角外,其余各内角的和为1360°,则这个多边形的边数为
 
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:本题可先设这个多边形的边数是n,除掉的这个内角的度数为x,得出符合题意的方程,进而可用含n的式子表示出x;又因为0°<x<180°,所以可进一步求出n的取值范围得出n的值.
解答:解:可设这个多边形的边数是n,除掉的这个内角的度数为x,
则依题意可得:(n-2)180°-x=1360°,
得x=180°n-1720°,
∵0°<x<180°,
∴有
180°n-1720°>0°
180°n-1720°<180°

解得
n>9
5
9
n<10
1
18

n=10,
故答案为:10.
点评:本题考查了多边形内角与外角,利用了多边形内角和公式得出方程,再利用内角的取值范围得出不等式组.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

2013年12月1日,我国自行研制的探月三期工程先导星“嫦娥三号”在西昌点火升空,准确入轨赴月“嫦娥三号”开始上升的飞行速度约10800米∕秒,把这个数据用科学记数法表示为
 
米∕秒.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)t=
 
时△BEF与△ABC相似?
(2)t=
 
时△BEF为等腰三角形?
(3)t=
 
时EF的垂直平分线过点A?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC和△BDE中,∠ABC+∠DBE=180°,且BA=BD,BC=BE.设△ABC的面积为S1,△BDE的面积为S2,则S1,S2具有的数量关系是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中,GH=2cm,GK=2cm,设BF=xcm,
(1)用含x的代数式表示CM=
 
cm,DM=
 
cm.
(2)求x的值.
(3)求长方形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
,求代数式
x+y-z
x-y+z
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

现有好友4人聚会,每两人握手一次,共握手
 
次.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图为地铁调价后的计价表.调价后小明、小伟从家到学校乘地铁分别需要4元和3元.由于刷卡坐地铁有优惠,因此,他们平均每次实付3.6元和2.9元.已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校的里程多5km,且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍,求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

请你从以下选项中选择合适的M,N使等式(x-3)•M=x2+x+n成立,你的答案是(  )
A、M=x-2,N=6
B、M=x-2,N=-6
C、M=x+4,N=-12
D、M=x-4,N=12

查看答案和解析>>

同步练习册答案