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【题目】某班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表:

观察表格:根据表格解答下列问题:

0

1

2

1

-3

-3

1__________._____________.___________.

2)在下图的直角坐标系中画出函数的图象,并根据图象,直接写出当取什么实数时,不等式成立;

3)该图象与轴两交点从左到右依次分别为,与轴交点为,求过这三个点的外接圆的半径.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

(1)直接将(11)代入求出a即可,进而将x=2代入求出y,再分别将(0,-3)(2-3)代入求出bc的值;
(2)再利用函数解析式进而得出函数图象,进而得出不等式的解集.
(3)根据题意求得外接圆的圆心的坐标为(11),进而求得圆的半径,即可求得圆的面积.

解:(1)∵(1,1)

x=2时,

解得

故答案为:

2)如图所示:

时,.

3)由(2)可知,则作 的垂直平分线的交点,

外接圆的半径

故答案为:.

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【题目】如图,O是正ABC内一点,OA3OB4OC5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO,下列结论:①△BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点OO的距离为4;③∠AOB150°;④S四边形AOBO63.其中正确的结论有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,矩形纸片ABCDDC8AD6.

(1)如图(1),点E在边AD上且AE2,以点E为顶点作正方形EFGH,顶点FH分别在矩形ABCD的边ABCD上,连接CG,求∠HCG的度数;

(2)请从AB两题中任选一题解答,我选择_____.

A.如图(2),甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ,判断并说明四边形MPNQ的形状.

B.如图(3),乙同学把(1)中的正方形EFGH”改为菱形EFGH”,其余条件不变,此时点G落在矩形ABCD的外部,已知△CGH的面积是4,求菱形EFGH的边长及面积.

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【题目】如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段ADE是边BC上的一动点,连结DEAC于点F,连结BF.

(1)求证:FB=FD

(2)如图2,连结CD,点H在线段BE上(不含端点),且BH=CE,连结AHBF于点N.

①判断AHBF的位置关系,并证明你的结论;

②连接CN.若AB=2,请直接写出线段CN长度的最小值.

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【题目】直线分别与x轴、y轴相交与点MN,边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点,直线ANMC相交与点P,若正方形绕着点O旋转一周,则点P到点(0,2)长度的最小值是( )

A.B.C.D.1

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【题目】已知:如图,在ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C2cm/s的速度移动.

(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于6cm2

(2)在(1)中,PQB的面积能否等于8cm2?说明理由.

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【题目】如图,矩形AOBC中,点A的坐标为(﹣21),OB5,则点B的坐标为_____

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【题目】二次函数的图像与x轴交于AB两点,与y轴交于点C.

1)求ABC点的坐标;

2)求ABC的面积.

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【题目】如图,已知矩形ABCDEF分别是边ABCD的中点,MN分别是边ADAB上两点,将△AMN沿MN对折,使点A落在点E上.若ABaBCb,且NFB的中点,则的值为____

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