
已知在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(-1,0)(3,0)(0,
),将直线AC绕原点O顺时针旋转180°成为直线l.
(1)求直线l的解析式;
(2)设直线l交y轴于点D,动点P从点D出发以每秒1个单位速度沿直线l向斜上方运动.点P运动的时间为t秒,连接PO、PB,设△POB的面积为S,求S与t的函数关系式,并求出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点B作EB⊥AB,EB交直线l于点E,在点P出发时,点Q也从点E同时出发,沿直线l向斜下方匀速运动,点Q运动的速度大于点P运动的速度,则在直线l上是否存在这样P、Q两点,使P、Q两点与A、B、C三点中的两点为顶点的四边形为矩形(非正方形)?若存在,请求出点Q的运动速度;若不存在,请说明理由.