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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

    （1）求∠ADC的度数；

    （2）求证：AE是⊙O的切线．

    【答案】（1）60° （2）见解析

    【解析】

    试题（1）根据“同弧所对的圆周角相等”可以得到∠ADC=∠B=60°。

    （2）欲证明AE是⊙O的切线，只需证明BA⊥AE即可。　

    解：（1）∵∠B与∠ADC都是弧AC所对的圆周角，∠B=60°，

    ∴∠ADC=∠B=60°。

    （2）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。

    ∵∠B=60°，∴∠BAC=30°。

    又∵∠EAC =60°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即 BA⊥AE。

    又∵AB是⊙O的直径，∴AE是⊙O的切线。

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    （2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；

    （3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.

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    请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）___________，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________，请补全条形统计图．

    （2）在这次抽样调查中，众数为___________，中位数为___________．

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    【题目】某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

    候选人

    评委1

    评委2

    评委3

    甲

    94

    89

    90

    乙

    92

    90

    94

    丙

    91

    88

    94

    （1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、、和；

    （2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

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    【题目】如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.

    (1)求证: ;

    (2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

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    【题目】甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略．

    A. 10 B. 9 C. 8D.6

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    (1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是多少？中位数是多少？众数是多少？

    (2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图

    个数分组

    28≤x＜36

    36≤x＜44

    44≤x＜52

    52≤x＜60

    60≤x＜68

    频数

    2

    　 　

    　 　

    　 　

    2

    (3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

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    A. 甲板能穿过，乙板不能穿过 B. 甲板不能穿过，乙板能穿过

    C. 甲、乙两板都能穿过 D. 甲、乙两板都不能穿过

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