【题目】如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米．
（1）若梯子底端离墙角的距离OB为0.7米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.4米到点A′，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB′为多少米？
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【题目】一次函数
的图象如图所示，它与二次函数
的图象交于
、
两点（其中点在点的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点
．
求点的坐标；
设二次函数图象的顶点为
．
①若点与点关于
轴对称，且
的面积等于
，求此二次函数的关系式；
②若
，且的面积等于
，求此二次函数的关系式．
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形，B. C.E在同一条直线上，连结DC.
(1)请在图2中找出与△ABE全等的三角形,并给予证明；
(2)证明：DC⊥BE.
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【题目】如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（
，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO．
（1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；
（2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．
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【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，
（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值：
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
（本题可根据需要，自己画图并解答）
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【题目】如图，二次函数的图象与
轴相交于
、
两点，与
轴相交于点
，点
、
是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点
、．
求点坐标；
求二次函数的解析式；
根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围．
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【题目】已知：如图所示，在
中，
，
，
，点
从点
开始沿
边向点
以
的速度移动，点
从点开始沿
边向点
以
的速度移动．
如果，分别从，同时出发，那么几秒后，
的面积等于
？
如果，分别从，同时出发，那么几秒后，
的长度等于
？
在中，
的面积能否等于
？说明理由．
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【题目】（1）如图
，点
、
分别在正方形
的边
、
上，
，
，
，连结
，把
绕点
逆时针旋转
至
，使
与
重合.求
的面积.
（2）如图
，四边形中，
，
，点、分别在、边上，且
，求证：
.
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E点．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
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