Question

一只蚂蚁从长为4cm，高时5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱跑到B点，有不同的爬行路线．画出平面图示（相同类型画一个），并通过计算说明哪条线路最短，最短路线长多少？

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：利用展开图不同，分别结合勾股定理得出AB的长，进而求出答案．

解答：解：如图1所示：AB=

(4+3)2+52

=

74

（cm），
如图2所示：AB=

(5+3)2+42

=

80

（cm），
∵

74

＜

80

，
∴蚂蚁按照图1这条路线爬行，路线最短，最短路线长为：

74

cm．

点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，利用分类讨论得出是解题关键．