Question

16．把下列各式分解因式：
（1）9m²-15m+$\frac{25}{4}$；
（2）（x²+1）²-4x²；
（3）a³b-2a²b²+ab³；
（4）（x+y）²-4（x+y-1）

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式进行因式分解；
（2）先根据平方差公式分解因式，再根据完全平方公式进行二次分解；
（3）先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解；
（4）先变形为（x+y）²-4（x+y）+4，再根据完全平方公式进行因式分解．

解答 解：（1）9m²-15m+$\frac{25}{4}$=（3m-$\frac{5}{2}$^）2；
（2）（x²+1）²-4x²；
=（x²+2x+1）（x²-2x+1）
=（x+1）²（x-1）²；
（3）a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²；
（4）（x+y）²-4（x+y-1）
=（x+y）²-4（x+y）+4
=（x+y-2）²．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．