[题目]如图.二次函数的图象记为.它与x轴交于点O.,将绕点旋转得.交x轴于点,将绕点旋转得.交x轴于点,--如此进行下去.得到一条“波浪线．若在这条“波浪线上.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，二次函数的图象记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若在这条“波浪线”上，则________．

【答案】1．

【解析】

求出抛物线与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴下方，然后判断点P所在抛物线的位置，求出解析式然后把点P的坐标代入计算即可.

解：令，则，

解得，

∴图像与x轴交点坐标为：，

∵将绕点旋转得，交x轴于点；

将绕点旋转得，交x轴于点；……

每隔4个单位长度图形便会进行重复，如此进行下去，

由2019÷4=504……3可知抛物线在x轴下方，

相当于抛物线向右平移了4×505=2020个单位长度得到，

∴抛物线的解析式为

∵在上，

∴

故答案为1.

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