Question

17．我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费，即一个月用水不超过12吨的用户，每吨收水费2.85元，一个月用水超过12吨的用户，超过12吨的部分按每吨元收费．
（1）设一户居民月用水x吨，应缴水费y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）若该户居民本月实际缴纳水费49.2元，问该户居民本月用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）分两种情况进行讨论：①当x≤12时，y=2.85x；②当x＞12时，y=2.85×12+5（x-12）；
（2）首先判断该户居民本月的用水量超过12吨，然后把y=49.2代入y=5x-25.8，解方程即可求得．

解答 解：（1）分两种情况：
①当x≤12时，y=2.85x；
②当x＞12时，y=2.85×12+5（x-12）=5x-25.8，

（2）∵49.2＞2.85×12，
∴该户居民本月的用水量都超过12吨，
将y=49.2代入y=5x-25.8得5x-25.8=49.2，
解得x=15，
答：该户居民本月的用水量为15吨．

点评 本题根据实际问题考查了一次函数的应用，难度适中．正确理解收费方法得出y与x之间的函数关系式是解题的关键．