Question

小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
（2）若在△ABC中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）首先作出两直角边的垂直平分线，进而得出圆心的位置，进而利用斜边的一半为半径得出答案；
（2）利用直角三角形外接圆半径与斜边关系得出答案．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，
∴BC=10m，
∴小明家圆形花坛的面积为：25πm²．

点评：此题主要考查了应用设计与作图以及直角三角形外接圆半径与斜边的关系，得出圆心位置是解题关键．