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    4．一几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积．

    分析 由三视图复原的几何体是三棱柱，根据三视图数据可求三棱柱表面积．

    解答 解：根据三视图复原的几何体是三棱柱，其地面是长为3、宽为2的矩形，前后两面是直角边分别为3、4的直角三角形，
    所以该三棱柱的表面积为：2×3+2×4+$\frac{1}{2}$×3×4×2+5×2=36．
    答：该几何体的表面积为36．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及三视图数据对应的几何量是解题的关键．

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    填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．

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    16．轮船在海面上以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午8时到达A处，测得灯塔C在北偏西45°方向；上午10时到达B处，又侧得灯塔C在北偏西60°方向．
    （1）根据题设条件，选用适当的比例尺画出图形；
    （2）量出BC的图上距离，并推算出BC的实际距离；轮船继续向北航行到达D处，这时灯塔C在轮船的正西方向，这时CD的实际距离是多少？
    （3）你能确定轮船到达D处时的时间吗？

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    13．如图，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x-$\sqrt{3}$与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C，连接BC，在抛物线上找点D，连接CD，若∠BCD=90°，求点D的坐标．

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    （1）AB与DE平行吗？为什么？
    （2）BC与EF平行吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    15．计算：a$\sqrt{b}$-c$\sqrt{b}$的结果是（　　）
    A．a-cB．（a-c）$\sqrt{b}$C．$\sqrt{{a}^{2}b}$-$\sqrt{{c}^{2}b}$D．a-c$\sqrt{b}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    解：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠AGP=∠GPD，
    ∵CD∥EF，
    ∴∠DPH=∠EHP（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠GPD+∠DPH=∠GPH
    ∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（等量代换）．
    探究：当点P在直线GH的右侧时，其他条件不变，如图2，试探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．
    应用：点P是直线CD上一动点，且不在直线GH上，其他条件不变，若∠GPH=70°，则∠AGP+∠EHP=70°或290°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在1～1000这1000个自然数中，立方根为有理数的个数为10．

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