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    4．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=30°，∠BAD=50°，求∠ADC和∠C的度数．

    分析 根据三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和求出∠ADC的度数，根据角平分线的定义和三角形内角和定理求出∠C的度数．

    解答 解：∠ADC=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠CAD=∠BAD=50°，
    则∠BAC=100°，
    ∴∠C=180°-∠BAC-∠B=50°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理和三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180°和三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，两个全等的直角三角板△ABC和△A′B′C′，直角顶点重合，∠BAC=∠B′A′C′=30°，连结AA1与BB1
    （1）判断AA′与BB′的位置及数量关系，直接写出结论．
    （2）将△A′B′C′绕直角顶点C旋转，如图2，问（1）中的关系还成立吗？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．
    （3）连结AB′与BA′，问当△A′B′C′绕直角顶点C旋转时，（B′A）2+（A′B）2 的值是定值吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．矩形的两邻边长的差为1，对角线长为5，则矩形的面积为12．

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    12．计算：
    （1）|-3|-（$\sqrt{3}$-1）0+（$\frac{1}{2}$）-2            
    （2）（2a-b）2-（2a-b）（2a+b）

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    19．根据“a的4倍与3的和大于0”列出的不等式是4a+3＞0．

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    9．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    16．观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（　　）
    A．46B．51C．61D．76

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
    组别观点频数（人数）
    A大气气压低，空气不流动80
    B地面灰尘大，空气湿度低m
    C汽车尾气排放n
    D工厂造成污染120
    E其他60
    请根据图表中提供的信息解答下列问题：
    （Ⅰ）求接受调查的总人数；
    （Ⅱ）填空：m=40，n=100，扇形统计图中E组所占的百分比为30%；
    （Ⅲ）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在y正半轴和x正半轴上，顶点C、D在第一象限内反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
    （1）当OA=OB=1时，k=2．
    （2）当A（0，a），B（b，0）时，求证：a=b．

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