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(本题12分)某校规划在一块长AD为18m,宽AB为13m的长方形场地ABCD上,设计分别与AD,AB平行的横向通道和纵向通道,其余部分铺上草皮。

(1)如图1,若设计三条通道,一条横向,两条纵向,且它们的宽度相等,其余六块草坪相同,其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9,问通道的宽是多少?

(2)为了建造花坛,要修改(1)中的方案,如图2,将三条通道改为两条通道,纵向的宽度改为横向宽度的2倍,其余四块草坪相同,且每一块草坪均有一边长为8m,这样能在这些草坪建造花坛。如图3,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于点E,CF⊥PQ于点F,求花坛RECF的面积。

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(8分)如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B,求证:∠AFE=∠ACB.

证明:∵∠1+_______=180°,∠l+∠2=180°

∴_______=_______

∴DF∥AB

∴∠3=_______( )

又∵∠3=∠B

∴∠B=_______( )

∴EF∥CB

∴∠AFE=∠ACB( )

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A.8 B.12 C.16 D.17

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A. B. C. D.

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(本题8分)

(1)计算:

(2)解不等式:

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A.②号棒 B.⑦号棒 C.⑧号棒 D.⑩号棒

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(本题满分12分)如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD//BC,CD⊥BC∠ABC=60°,AD=8,BC=12.

(1)如图①,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则△BMC的面积为__________;

(2)如图②,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出△BNC周长的最小值;

(3)如图③,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小?若存在,求出此时

cos∠BPC的值;若不存在,请说明理由。

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