Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，求DE：EC的值．

　

Answer 1

【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得相似比，继而求得DE：EC的值．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD．

∴△DEF∽△BAF．         

∴．         

∴．                     

又∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．