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    12．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，连接CD和EF，求证：四边形DEFC是平行四边形．

    分析 欲证明四边形CDEF是平行四边形，只需推知DE∥CF，DE=CF；

    解答 证明：∵在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，
    ∴DE∥BC且DE=$\frac{1}{2}$BC．
    又∵CF=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴DE=CF，
    ∴四边形DEFC是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）
    A．垂线段最短B．两点之间线段最短
    C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性

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    3．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
    （1）求证：△ABD≌△ACE；
    （2）若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠，使△ABD和△EBD落在同一平面内，则A，E之间的距离为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，P为等边三角形ABC内一点，PC=3，PA=4，PB=5，求∠APC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点A的横坐标为1，OA=2，求点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．
    表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
    月份一二三四
    用水量（吨）671215
    水费（元）12142837
    （1）该市规定用水量为8吨，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准是3元/吨．
    （2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费52元．
    （3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知直角坐标平面上等腰三角形ABC，其中两个顶点A（-5，y）B（x，0）都在直线y=-$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{4}$上，第三个顶点C在y轴上点C的坐标是（0，3）或（0，2$\sqrt{6}$）或（0，-2$\sqrt{6}$）或（0，5.5）．

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    科目：初中数学 来源：2017届浙江省九年级3月模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，若三边BC , CA, AB满足 BC︰CA︰AB=5︰12︰13，则cosB=_______．

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