Question

【题目】“十一”黄金周期间，朱老师织织朋友去某影视城旅游．现有两家旅行社．报价都为元．且提供服务完全相同．但针对组团游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费； 乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按八折收费．若超过人，則超出部分按七五折收费，假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为人．

（1）请分别写出甲，乙两家旅行社收取组团游的总费用（元）与（人）之间的函数关系式．

（2）如果朱老师和朋友一共有人去旅游．那你计算下，在甲、乙两家旅行社中，朱老师应选择哪家？

Answer 1

【答案】（1）甲旅行社收取的总费用与间的函数关系式为：；

乙旅行社收取的总费用与间的函数关系式为：；

（2）朱老师应选择乙旅行社．

【解析】

（1）根据题意，甲旅行社收取的总费用=原价×折扣×人数，人数超过18人时，乙旅行社收取的总费用=前18人总费用+超出人数的费用，可列出函数关系式；
（2）当x=30时，分别计算两旅行社费用，比较可知．

（1）根据题意，甲旅行社收取的总费用与间的函数关系式为：

；

当时，乙旅行社收取的总费用与间的函数关系式为：

；

当时，乙旅行社收取的总费用与间的函数关系式为：

；

故乙旅行社收取的总费用与间的函数关系式为：；

（2）当时，甲旅行社收取的总费用（元），

乙旅行社收取的总费用（元），

∵ ，

∴ 朱老师应选择乙旅行社．