Question

14．已知（x+1）²=9，求（x-1）²的值．

Answer 1

分析 先由（x+1）²=9，运用直接开平方法求出x+1的值，再求出x的值，再代入（x-1）²，计算即可求解．

解答 解：∵（x+1）²=9，
∴x+1=±3，
∴x+1=3或x+1=-3，
解得：x=2或x=-4，
当x=2时，（x-1）²=（2-1）²=1；
当x=-4时，（x-1）²=（-4-1）²=25．
故（x-1）²的值为1或25．

点评 本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，也考查了代数式求值．