【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
小宇的作业:
解:甲=(9+4+7+4+6)=6,
s甲2=[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]
=(9+4+1+4+0)
=3.6
小宇的作业:
解:甲=(9+4+7+4+6)=6,
s甲2=[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]
=(9+4+1+4+0)
=3.6
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成绩 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成绩 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a=________,乙=________;
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图,可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
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【题目】如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;
若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由.
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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是( )
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上,∠DEC=90°.
(1)求证:△ADE∽△BEC.
(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的长.
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【题目】(3分)如图,小华站在河岸上的G点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若小华的眼睛与地面的距离是1.6米,BG=0.7米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡i=4:3,坡长AB=8米,点A、B、C、D、F、G在同一平面内,则此时小船C到岸边的距离CA的长为 米.(结果保留根号)
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【题目】某学校要从数学竞赛初赛成绩相同的四名学生(其中2名男生,2名女生)中,随机选出2名学生去参加决赛,则选出的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为( )
A. B. C. D.
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