Question

（1）计算：|-

3

|+2^-1+（π-

3

）⁰-tan60°   
（2）解方程：
①（x-2）²=16                       
②x²-5x+6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-直接开平方法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=

3

+

1

2

+1-

3

，然后合并即可；
（2）①利用直接开平方法解方程；
②利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=

3

+

1

2

+1-

3

=

3

2

；
（2）①x-2=±4，
所以x₁=6，x₂=-2；
②（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
所以x₁=2，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．