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    【题目】如图，已知中，点是边长的中点，过作的角平分线的平行线交于，交的延长线于，求证：（1）.（2）.

    【答案】见详解.

    【解析】

    （1）要证，利用等角对等边只需证出∠AFE=∠AEF，利用平行不难发现这两个角和角平分线分成的两角是内错角和同位角；

    （2）利用倍长中线法构造出全等三角形即可.

    证明：（1）∵MF∥DA

    ∴∠AFE=∠CAD，∠AEF=∠DAE

    又∵AD平分∠CAB

    ∴∠CAD=∠DAE

    ∴∠AFE=∠AEF

    ∴

    （2）将FM延长至N使FM=MN，连接BN.

    ∵M为CB中点

    ∴CM=MB

    在△FMC和△NMB中

    ∴△FMC≌△NMB（SAS）

    ∴CF=BN，∠F=∠N

    又∵∠AFE=∠AEF，∠AEF=∠BEN

    ∴∠N=∠BEN

    ∴BE=BN

    ∴

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    ①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，

    其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE.

    (1)求证：△ABE≌△BCD；

    (2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；

    (3)若CD＝1，试求△AED的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按指定的方法解方程：

    （1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接开平方法）

    （2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）

    （3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）

    （4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝经过ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，SABCD＝5.

    (1)填空：点A的坐标为________；

    (2)求双曲线和AB所在直线的解析式．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为__________．

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