Question

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度y （cm）是椅子的高度x（cm）的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子的高度x（cm）	40.0	37.0
桌子高度y（cm）	75.0	70.2

（1）请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高39cm的椅子，按上述函数关系，与它相配套的桌子的高度应为多少cm？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）因为y是x的一次函数，所以可用待定系数法求关系式；
（2）求x=39时y的值，若y=78.2则说明配套，否则不配套．

解答：解：（1）设y=kx+b．根据题意得

75=40k+b 70.2=37k+b

．
解得

k=1.6 b=11

．
∴y=1.6x+11；
（2）椅子和课桌不配套．
∵当x=39时，y=1.6×39+11=73.4≠78.2，
∴椅子和课桌不配套．

点评：此题考查一次函数的应用，利用题目蕴含的数量关系待定系数法求函数解析式是解决问题的关键．