Question

村里准备修一条灌溉渠，其横截面积为1.6m²的等腰梯形，它的上底比渠深多2m，下底比渠深多0.4m，则这条灌溉渠的上底、下底和渠深各为多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,等腰梯形的性质

专题：几何图形问题

分析：设渠深为x m，则上底为（2+x）m，下底为（0.4+x）m，依据梯形的面积公式求得x的值，然后再来求上底、下底的长度．

解答：解：设渠深为x m，则上底为（2+x）m，下底为（0.4+x）m，依题意得

2+x+0.4+x

2

•x=1.6，
整理，得
（x+2）（x-0.8）=0．
解得 x₁=0.8，x₂=-2（舍去负值），
则2+x=2.8，0.4+x=1.2．
答：这条灌溉渠的上底为2.8m、下底为1.2m、渠深为0.8m．

点评：本题考查了一元二次方程的应用和等腰梯形的性质．熟记梯形面积公式是解题的关键．