圆内接正六边形的边长为10cm.它的边心距等于5$\sqrt{3}$cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．圆内接正六边形的边长为10cm，它的边心距等于5$\sqrt{3}$cm．

分析根据题意画出图形，利用等边三角形的性质及锐角三角函数的定义直接计算即可．

解答解：如图所示，连接OB、OC，过O作OG⊥BC于G，
∵此多边形是正六边形，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠OBG=30°，
∴边心距OG=OB•sin∠OBG=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$（cm）；
故答案为：5$\sqrt{3}$．

点评本题考查的是正多边形与圆、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知正六边形的性质是解答此题的关键．

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19．