[题目]如图.在平面直角坐标系中.点A1.A2.A3-都在x轴上.点B1.B2.B3-都在直线y=x上.OA1=1.且△B1AA2.△B2A2A3.△B3A3A4.-△Bnanan+1-分别是以A1.A2.A3.-An-为直角顶点的等腰直角三角形.则△B10A10A11的面积是( )A. 216 B. 217 C. 218 D. 219 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，OA1=1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bnanan+1…分别是以A1，A2，A3，…An…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是（　　）

A. 216 B. 217 C. 218 D. 219

【答案】B

【解析】

找出△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bnanan＋1…面积之间的规律，根据规律即可求出△B10A10A11的面积.

由题意易知，B1A1＝A1A2＝OA1＝1，则S△B1A1A2＝；B2A2＝A2A3＝OA2＝2，则S△B2A2A3＝×4；B3A3＝A3A4＝OA3＝4，则S△B3A3A4＝×42,……，S△B10A10A11＝×49＝217.

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