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    12．四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AD∥EF∥BC，AE：EB=3：2，AD=2cm，BC=4cm，则EF=$\frac{16}{5}$cm．

    分析 连接AC交EF于G，根据平行线分线段成比例定理分别求出EG、GF的长即可．

    解答 解：连接AC交EF于G，
    ∵EF∥BC，AE：EB=3：2，
    ∴$\frac{EG}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{3}{5}$，又BC=4cm，
    ∴EG=$\frac{12}{5}$，
    同理FG=$\frac{4}{5}$，
    ∴EF=EG+GF=$\frac{16}{5}$cm，
    故答案为：$\frac{16}{5}$．

    点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

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    10．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 ②是部分①面积的一半，部分 ③是部分②面积的一半，依此类推，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{2015}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{{2}^{2015}}$B．1-$\frac{1}{{2}^{2015}}$C．$\frac{1}{{2}^{4030}}$D．不能确定

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    11．对于函数$y=\frac{3x+k}{x}$（k＞0）有以下四个结论：
    ①这是y关于x的反比例函数；          ②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；
    ③函数图象与x轴有且只有一个交点；     ④函数图象关于点（0，3）成中心对称．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．③④C．①②③D．②③④

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    8．已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）请猜想FC与BF间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=$4\sqrt{2}$，D为斜边BC上的一点（D与B、C均不重合），连结AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连结DE，设BD=x．
    （1）求证：∠DCE=90°；
    （2）当△DCE的面积为6时，求x的值；
    （3）当D在斜边BC上运动时（D与B、C均不重合）四边形ADCE的面积S是否随着x的变化而变化？若变化，请求出S与x之间的函数关系式；若不变，求出S的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．
    （1）观察图象写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；
    （2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O分别作OE∥AB，OF∥AC，交BC于点E、F，∠BOC=130°，则∠EOF=80．

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    1．从-3，-2，-1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a的值即使得不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-a}{3}≥1\\ 2x-3≤-1\end{array}\right.$无解，又在函数y=$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$的自变量取值范围内的概率为$\frac{1}{3}$．

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    2．先化简，再求值：3（x2y+xy2）-（3x2y-2xy）-3xy2，其中$x=-\frac{1}{3}，y=3$．

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