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【题目】已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70.
(1)请写出AB的中点M对应的数
(2)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2个单位/秒的速度向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请你求出C点对应的数
(3)若当电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2单位/秒的速度向左运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,并写出此时P点对应的数.

【答案】
(1)解:M点对应的数是(﹣10+70)÷2=30;
(2)解:∵A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣10,B点对应的数为70,

∴AB=70+10=80,

设t秒后P、Q相遇,

∴3t+2t=80,解得t=16;

∴此时点Q走过的路程=2×16=32,

∴此时C点表示的数为70﹣32=38.

答:C点对应的数是38;


(3)解:相遇前:(80﹣35)÷(2+3)=9(秒),

相遇后:(35+80)÷(2+3)=23(秒).

则经过9秒或23秒,2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,

9秒对应的数为17,23秒对应的数为59.


【解析】(1)求出-10与70的平均数即是AB的中点M对应的数;
(2)先求出线段AB的长,设t秒后P、Q相遇,列出 关于t的一元一次方程,求出t的值,进而求出C点对应的数;
(3)分情况讨论,分相遇前和相遇后两种情况,求出P点对应的数.

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