【题目】已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70.
(1)请写出AB的中点M对应的数
(2)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2个单位/秒的速度向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请你求出C点对应的数
(3)若当电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发,以2单位/秒的速度向左运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,并写出此时P点对应的数.
【答案】
(1)解:M点对应的数是(﹣10+70)÷2=30;
(2)解:∵A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣10,B点对应的数为70,
∴AB=70+10=80,
设t秒后P、Q相遇,
∴3t+2t=80,解得t=16;
∴此时点Q走过的路程=2×16=32,
∴此时C点表示的数为70﹣32=38.
答:C点对应的数是38;
(3)解:相遇前:(80﹣35)÷(2+3)=9(秒),
相遇后:(35+80)÷(2+3)=23(秒).
则经过9秒或23秒,2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,
9秒对应的数为17,23秒对应的数为59.
【解析】(1)求出-10与70的平均数即是AB的中点M对应的数;
(2)先求出线段AB的长,设t秒后P、Q相遇,列出 关于t的一元一次方程,求出t的值,进而求出C点对应的数;
(3)分情况讨论,分相遇前和相遇后两种情况,求出P点对应的数.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.“步行至十字路口,正好是红灯”是必然事件
B.一组数据的波动越大,方差越小
C.315期间,了解某种产品的质量问题,宜采用抽样调查数据
D.1,1,6,3,5,4,5的中位数是3
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【题目】计算:
(1)﹣24+3×(﹣1)2016+100÷(﹣5)2
(2) xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2
(3)4y2﹣[3y﹣(3﹣2y)+2y2]﹣2
(4) xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2 .
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【题目】如图,以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取4cm长的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中 虛线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为 cm3.
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【题目】已知一个由50个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和.在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是( )
A.80
B.148
C.172
D.220
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【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若( ☆3)☆(- )=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,( x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
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【题目】如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的x值为81,我们看到第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为9,…,第2017次输出的结果为( )
A.1
B.3
C.9
D.27
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【题目】如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度数;
(2)若∠BOC=a°,求∠DOE的度数;
(3)图中是否有互余的角?若有请写出所有互余的角.
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