【题目】如图,有A,B,C,D四张卡片,其正面分别写有“、寸、又、日”,有的能独立成字,有的能组合成字.现四张卡片背面朝上.
(1)任意翻过一张卡片,能独立成字的概率为________;
(2)先任意翻过一张卡片作为左部偏旁,再任意翻过一张与其组合,请用列表或画树状图的方法求翻过的两张卡片恰好能组合成字的概率.
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【题目】为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5~1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?
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【题目】(1)如图1,AB∥CD,∠A=35°,∠C=40°,求∠APC的度数.(提示:作PE∥AB).
(2)如图2,AB∥DC,当点P在线段BD上运动时,∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA与∠α,∠β之间的数量关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,如果点P在射线DM上运动,请你直接写出∠CPA与∠α,∠β之间的数量关系______.
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【题目】已知在中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,联结AD,以AD为腰在AD的右侧作等腰直角
,∠DAE=90°,解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°
①如图1,当点D在线段BC上时(与点B不重合),线段CE、BD之间的位置关系为_______
②如图2,当点D在线段BC的延长线上时,①的结论是否仍然成立,如果不成立请说明理由,如果成立请加以证明
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,当点D在线段BC的延长线上时,试探究:
当∠ACB=45°时(点C与点E重合除外),求:∠ECA的度数?
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的长.
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【题目】下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,……,则第⑩个图形中棋子的颗数为__________.
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【题目】如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是( )
A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m
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【题目】已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C
B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C. 取AB中点C,连接PC
D. 过点P作PC⊥AB,垂足为C
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