【题目】下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为__________．
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（ ）
A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1
C.
x+4＝
x+1D.x﹣4＝x﹣1
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【题目】把1，2，3，4．．．．．．按下列方式排列：
（1）按照这样的排列，第8行的最后一个数是 ，这个数的平方根是 ；正中间一列，自上而下第
个数是 (用表示)；
（2）求第15行所有数的和．
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【题目】对于有理数
，定义一种新运算“
”，规定
.
（1）计算
的值.
（2）当在数轴上的位置如图所示时，化简
.
（3）当
时，是否一定有
或者
？若是，则说明理由；若不是，则举例说明.
（4）已知
，求
的值.
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【题目】如图，有A，B，C，D四张卡片，其正面分别写有“、寸、又、日”，有的能独立成字，有的能组合成字．现四张卡片背面朝上．
(1)任意翻过一张卡片，能独立成字的概率为________；
(2)先任意翻过一张卡片作为左部偏旁，再任意翻过一张与其组合，请用列表或画树状图的方法求翻过的两张卡片恰好能组合成字的概率．
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【题目】某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
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【题目】如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
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【题目】函数y1＝x(x≥0)，y2＝
(x>0)的图象如图6－Z－6所示，则下列结论：
①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；
②当x＞2时，y1＞y2；
③当x＝1时，BC＝3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是________．
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【题目】（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为 ；
（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明； 答：∠GEF= .
证明：过点 E 作 EH∥AB，
∴∠FEH=∠BFE（ ），
∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）
∴EH∥CD（ ），
∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .
（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论．
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