【题目】为深化课程改革,某校为学生开设了形式多样的社团课程,为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度,学校随机抽取七年级名学生进行调查,从:文学鉴赏,:科学探究,:文史天地,:趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查的每名学生必选且只能选择一门课程),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
(1)_________,_________;
(2)扇形统计图中,“”所对应的扇形的圆心角度数是________度;
(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.
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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)图1中阴影部分面积为______,图2中阴影部分面积为_____,对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________.
(2)应用(1)中的公式,完成下列各题:
①已知x2﹣4y2=15,x+2y=3,求x﹣2y的值;
②计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
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【题目】张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段,以围成两个正方形的线圈,设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm,围成的两个正方形的面积之和为Scm2 .
(1)求S与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当x取何值时,S取得最小值,并求出这个最小值.
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【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.如果一条直线与果圆只有一个交点,则这条直线叫做果圆的切线.已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点,E为半圆的圆心,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,AC为半圆的直径.
(1)分别求出A、B、C、D四点的坐标;
(2)求经过点D的果圆的切线DF的解析式;
(3)若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M,求△OBM的面积.
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+4交坐标轴于A、B两点,过点C(﹣4,0)作CD⊥AB于D,交y轴于点E.
(1)求证:△COE≌△BOA;
(2)如图2,点M是线段CE上一动点(不与点C、E重合),ON⊥OM交AB于点N,连接MN.
①判断△OMN的形状.并证明;
②当△OCM和△OAN面积相等时,求点N的坐标.
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【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元,小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球,一共花费270元.
(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?
(2)根据消费者需求,该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动,甲种羽毛球打折销售,乙种羽毛球售价不变,若所购进羽毛球均可全部售出,要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是,那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的.
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【题目】如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处,以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
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