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    【题目】如图E是平行四边形边BC上一点，且，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F， ．

    （1）请判断的形状，并说明理由；

    （2）求的各内角的大小．

    【答案】（1）为等边三角形，见解析；（2）60°，120°，60°，120°

    【解析】

    (1)先求出∠BAE=60°，然后利用等边对等角，由AB=BE，再求出∠AEB=∠FEC=60°即可；

    (2)求出∠BCD=120°后，再利用平行四边形的邻角互补，对角相等即可求出其余各角.

    解：(1)为等边三角形，理由如下：

    ∵四边形是平行四边形

    ∴

    ∴

    ∵

    又

    ∴，

    ∴

    ∴△ECF为等边三角形.

    (2)由第(1)问知，

    ∴

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴，AB∥CD

    ∴

    ∴各内角的大小分别是60°，120°，60°，120°.

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