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【题目】如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EBED;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正确的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用,从而得出结论.

解:①∵四边形ABCD为矩形,

∴∠A=∠CABCD

∵∠AEB=∠CED

∴△AEB≌△CED

∴△EBA和△EDC一定是全等三角形,正确;

②∵△AEB≌△CED

BEDE

∴∠ABE=∠CDE

∴△EBD是等腰三角形,EBED,正确;

③折叠后得到的图形是轴对称图形,正确;

④折叠后∠ABE+2CBD90°,∠ABE和∠CBD不一定相等(除非都是30°),故此说法错误.

故选:C

练习册系列答案
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论: ①c>0; ②4a-2b+c>0. ③2a-b=0;④若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2其中正确结论的个数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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根据市场调查“若按上述售价销售,该商场每天可以销售商品件,若销售单价毎上涨元,商品每天的销售量就减少件.

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【题目】有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩,现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°

被抽取的体育测试成绩频数分布表

等级

成绩(分)

频数(人数)

A

36x≤40

19

B

32x≤36

b

C

28x≤32

5

D

24x≤28

4

E

20x≤24

2

合计

a

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

1a   b   

2A等级的频率是   

3)在扇形统计图中,B等级所对应的圆心角是   度.

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【题目】某中学八年级(5)班的学生到野外进行数学活动,为了测量一池塘两端AB之间的距离,同学们设计了如下两种方案:

方案1:如图(1),先在平地上取一个可以直接到达AB的点C,连接AC并延长AC至点D,连接BC并延长至点E,使DCACECBC,最后量出DE的距离就是AB的长.

方案2:如图(2),过点BAB的垂线BF,在BF上取CD两点,使BCCD,接着过DBD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB间的距离

问:(1)方案1是否可行?并说明理由;

2)方案2是否可行?并说明理由;

3)小明说:在方案2中,并不一定需要BFABDEBF,将BFABDEBF换成条   也可以.你认为小明的说法正确吗?如果正确的话,请你把小明所说的条件补上.

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求平均每次下调的百分率;

王先生准备以开盘价均价购买一套平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案:

折销售;

不打折,一次性送装修费每平方米元,试问那种方案更优惠?

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【题目】问题背景:如图1:在四边形ABCD,AB=AD,BAD=120 ,B=ADC=90°.EF分别是 BC,CD 上的点。且∠EAF=60° . 探究图中线段BEEFFD 之间的数量关系。 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明ABE≌△ADG, 再证明AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是_________

探索延伸:如图2,若四边形ABCD,AB=AD,B+D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

实际应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°A,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°B,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F ,且两舰艇之间的夹角为70° ,试求此时两舰 艇之间的距离。

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3)求反比例函数关系式;

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