【题目】直线与双曲线的一个交点坐标为.
(1)画出的图像;
(2)求出点的坐标;
(3)求反比例函数关系式;
(4)求这两个函数图像的另一个交点坐标.
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【题目】如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EB=ED;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数
B. 这组数据的众数是9
C. 如果的平均数是1,那么
D. 一组数据的方差是这组数据的极差的平方
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【题目】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米,那么点B将向左滑动多少米?
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【题目】一根弹簧的长度为10厘米,当弹簧受到千克的拉力时(不超过10),弹簧的长度是(厘米),测得有关数据如下表所示:
拉力(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
弹簧的长度(厘米) | … |
(1)写出弹簧长度(厘米)关于拉力(千克)的函数解析式;
(2)如果拉力是10千克,那么弹簧长度是多少厘米?
(3)当拉力是多少时,弹簧长度是14厘米?
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【题目】探究题:观察下列各式:①;②;③.
(1)猜想的变形结果并验证;
(2)针对上述各式反映的规律,给出用(为任意自然数,且)表示的等式,并进行证明.
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【题目】如图(1),抛物线与x轴交于A(1,0)、B(t,0)(t >0)两点,与y轴交于点C(0,3),若抛物线的对称轴为直线x=1,
(1)求抛物线的函数解析式;
(2 若点D是抛物线BC段上的动点,且点D到直线BC的距离为,求点D的坐标
(3)如图(2),若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0,1),点P是直线AE下方抛物线上一点,过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上,且PM=PN,是否存在点P,使△PMN的周长有最大值?若存在,求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值;若不存在,请说明理由.
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