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    【题目】探究题：观察下列各式：①；②；③.

    （1）猜想的变形结果并验证；

    （2）针对上述各式反映的规律，给出用（为任意自然数，且）表示的等式，并进行证明.

    【答案】（1）猜想，验证见解析；（2），证明见解析

    【解析】

    （1）注意观察左边的被开方数是一个带分数，其分数部分的分子是1，分母比其整数部分大2．右边的结果根号外的比左边的整数部分大1，根号内的是左边的分数部分，据此写出猜想，然后利用二次根式的性质进行验证；
    （2）注意观察左边的被开方数是一个带分数，其分数部分的分子是1，分母比其整数部分大2．右边的结果根号外的比左边的整数部分大1，根号内的是左边的分数部分，据此写出规律，然后利用二次根式的性质进行验证．

    （1）猜想，

    验证：左边右边，故等式成立；

    （2）根据规律可得：，

    证明：左边右边，

    故等式成立.

    练习册系列答案
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    【题目】我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．

    求平均每次下调的百分率；

    王先生准备以开盘价均价购买一套平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：

    ①打折销售；

    ②不打折，一次性送装修费每平方米元，试问那种方案更优惠？

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    【题目】如图，已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根，k为正整数.

    （1）求k的值；

    （2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值．

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    【题目】直线与双曲线的一个交点坐标为.

    （1）画出的图像；

    （2）求出点的坐标；

    （3）求反比例函数关系式；

    （4）求这两个函数图像的另一个交点坐标.

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    【题目】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图像如下图所示：

    （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；

    （2）当木板面积为时，压强是多少？

    （3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

    ①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=．其中正确的结论是（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x﹣3．

    （1）求a，b的值；

    （2）细心的你请计算这道题的正确结果；

    （3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

    （1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是　 　个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是　 　；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是　 　度．

    （2）连接AD，交OC于点E，求AD的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

    （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）；

    （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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