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【题目】下列说法正确的是( )

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 这组数据的众数是9

C. 如果的平均数是1,那么

D. 一组数据的方差是这组数据的极差的平方

【答案】C

【解析】

根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可.

A、当数据是奇数个时,按大小排列后,中位数就是一组数据中最中间的一个数,数据个数为偶数个时,按大小排列后,最中间的两个的平均数是中位数,故此选项错误;

B899101011这组数据的众数是910,故此选项错误;

C、如果x1x2x3xn的平均数是,那么(x1-+x2-+…+xn-=x1+x2+x3+…+xn-n=0,故此选项正确;

D、一组数据的方差与极差没有关系,故此选项错误;

故选C

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【题目】如图,以的边为直径画圆,与边交于,与边交于,已知的面积是面积的中有一个内角度数是另一内角度数的倍,试计算三个内角的度数:________

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【题目】我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米元的均价开盘销售.

求平均每次下调的百分率;

王先生准备以开盘价均价购买一套平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案:

折销售;

不打折,一次性送装修费每平方米元,试问那种方案更优惠?

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【题目】问题背景:如图1:在四边形ABCD,AB=AD,BAD=120 ,B=ADC=90°.EF分别是 BC,CD 上的点。且∠EAF=60° . 探究图中线段BEEFFD 之间的数量关系。 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明ABE≌△ADG, 再证明AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是_________

探索延伸:如图2,若四边形ABCD,AB=AD,B+D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

实际应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°A,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°B,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F ,且两舰艇之间的夹角为70° ,试求此时两舰 艇之间的距离。

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【题目】为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:

问题1:单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?

问题2:投放方式

该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放 辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.

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【题目】某校举办了一次趣味数学竞赛,满分100分,学生得分均为整数,达到成绩60分及以上为合格,达到90分及以上为优秀,这次竞赛中,甲乙两组学生成绩如下,甲组:30,60,6060,60,60,70,90,90,100 ;乙组:50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

1)以上成绩统计分析表中a=______分,b=______分,c=_______分;

组别

平均数

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

68

a

376

30%

乙组

b

c

90%

2)小亮同学说:这次竞赛我得了70分,在我们小组中属于中游略偏上,观察上面表格判断,小亮可能是甲乙哪个组的学生?并说明理由

3)计算乙组的方差和优秀率,如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要你选一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组?并说明理由

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【题目】如图,已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根,k为正整数.

(1)求k的值;

(2)当此方程有一根为零时,直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于AB两点,若M是线段AB上的一个动点,过点MMNx轴,交二次函数的图象于点N,求线段MN的最大值.

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