Question

已知，直角坐标平面内y=-3x+2，y=2x-

1

2

的交点为P，PO与x轴的正半轴的夹角记为∠α，求∠α的四个三角函数的值．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题,解直角三角形

专题：计算题

分析：根据两直线相交的问题，解方程组

y=-3x+2 y=2x- 1 2

得点P的坐标为（

1

2

，

1

2

），则点P在第一象限的角平分线上，所以∠α=45°，然后写出45°的四个三角函数的值．

解答：解：解方程组

y=-3x+2 y=2x- 1 2

得

x= 1 2 y= 1 2

，
所以点P的坐标为（

1

2

，

1

2

），
所以∠α=45°，
所以sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．