【题目】如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计), A为入口, F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF ;弯道为以点O为圆心的一段弧,且弧BC,弧ED,弧CD所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以10m/s的速度行驶,从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示.结合题目信息,下列说法错误的是( )
A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F口出比从G口出多行驶40m
C. 甲车从F口出,乙车从G口出 D. 立交桥总长为150m
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
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【题目】如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)在y轴上是否存在点B,使以点B、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出B点坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,在x轴上有一点P,使得PM+PN最小,请求出点P的坐标.
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【题目】某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草,同时拟从A点修建一条小路到边BC.
(1)若要使修建小路所用的材料最少,请在下图中画出小路AD;
(2)若要使小路两侧种植不同花草的面积相等,请在下图中画出小路AE,其中E点满足的条件是________,并说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,点P在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=________.
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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM,PN分别与OA,OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM,PN分别交AB,BC于E,F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论:(1)EF=OE;(2)S四边形OEBF∶S正方形ABCD=1∶4;(3)BE+BF=
OA;(4)在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE=
;(5)OG·BD=AE2+CF2,其中正确的是__.
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【题目】甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为千米/小时,同时一辆出租车比乙城开往甲城,车速为90千米/小时.
(1)设客车行驶时间为(小时),当
时,客车与乙城的距离为_______千米(用含
的代数式表示);
(2)已知,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米.
①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间;(列方程解答)
②已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时,出租车乘客小李突然接到开会通知,需要立即返回,此时小李有两种返回乙城的方案;
方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城,出租车加油的时间忽略不计;
方案二:在处换乘客车返回乙城.
试通过计算,分析小李选择哪种方案能更快到达乙城?
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