Question

【题目】某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．

（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在下图中画出小路AD；

（2）若要使小路两侧种植不同花草的面积相等，请在下图中画出小路AE，其中E点满足的条件是________，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）点E为线段BC的中点，理由详见解析

【解析】

（1）根据垂线段的性质，可得答案；
（2）根据三角形中线的性质，可得答案．

（1）如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，由“垂线段最短”可知，小路AD是所用材料最少的．

（2）点E为线段BC的中点．如图所示，找出线段BC的中点E，连接AE，AE即为所要求的小路的路径．

理由：∵和对它们的底边来说具有相同的高，同设为h．

又∵E是BC的中点，即．

．

即修建小路AE可以确保两侧种植不同花草的面积相等．