Question

6．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于150KPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于0.4m³．

Answer 1

分析 根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，且过点（0.5，120），故P•V=60；故当P≤150，可判断V的取值范围．

解答 解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m³）的关系式为P=$\frac{k}{V}$，
∵图象过点（0.5，120）
∴k=60，
即P=$\frac{60}{V}$，在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当P≤150时，$\frac{60}{V}$≤150，
解得：V≥0.4．
故答案为：0.4．

点评 此题主要考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．