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【题目】甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度,如图,当甲站在A处时,乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等,接着甲沿AC方向继续向前走,走到点B处时,甲的影子刚好是线段AB,此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m,求照明灯的高CP的长.

【答案】路灯高CP5.4米.

【解析】

根据AMCDBNCDPCCD,得到AMPCBN,从而得到ACP∽△ABN,利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可.

解:如图,设CP长为xm

AMDCDAMA

∴∠D45°

又∵CPDC

∴∠CPD45°

CDCPx

CPDCBNDC

BNCP

∴∠CPA=∠BNA

又∵∠NAB=∠PAC

∴△ACP∽△ABN

解得 x5.4.

答:路灯高CP5.4米.

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