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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，0），B（3，4）．

    （1）画出△AOB绕原点O逆时针旋转90°得到的△A'OB'，并写出点A'，B'的坐标；

    （2）求线段AB在上述旋转过程中扫过的区域面积．

    【答案】（1）如图，△A'OB'为所作，见解析；点A'的坐标为（0，3），B'的坐标为（﹣5，3）；（2）线段AB在上述旋转过程中扫过的区域面积为π．

    【解析】

    （1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；；

    （2）根据AB扫过的面积等于以OA、OB为半径的两个扇形的面积，然后作差计算即可.

    解：（1）如图，△A'OB'为所作，点A'的坐标为（0，3），B'的坐标为（﹣5，3）；

    （2）OB＝＝，

    线段AB在上述旋转过程中扫过的区域面积＝S扇形BOB′﹣S扇形AOA′＝ ﹣＝π．

    练习册系列答案
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    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒.5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm)，S与t的函数图像如图2所示.

    (1)图1中BC＝ cm，点P运动的速度为 cm/s；

    (2)t为何值时，面积和S最小，并求出最小值；

    (3)连接PD，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，当⊙P与的边相切时，求t的值.

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    【题目】如图，抛物线与轴相交于，两点，顶点在第一象限，点在该抛物线上.

    （1）若点坐标为.

    ①求与的函数关系式；

    ②已知两点，，当抛物线与线段没有交点时，求的取值范围；

    （2）若点在该抛物线的曲线段上（不与点，重合），直线交轴于点，过点作轴于点，连接，.求证：.

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    【题目】已知，如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x≤8），点E在边CD上，且CE＝CB，以AE为对角线作正方形AGEF．设正方形AGEF的面积y．

    （1）当点F在矩形ABCD的边上时，x＝　 　．

    （2）求y与x的函数关系式及y的取值范围．

    （3）当矩形ABCD的一条边将正方形AGEF的面积分为1：3两部分时，直接写出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

    （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点．与y轴交于C点．且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．

    （1）求抛物线L的函数表达式；

    （2）在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作ECFG.

    (1)如图1，证明ECFG为菱形；

    (2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，将点定义为点的“关联点”. 已知点在函数的图像上，将点A的“关联点”记为点.

    （1）请在如图基础上画出函数的图像，简要说明画图方法；

    （2）如果点在函数的图像上，求点的坐标；

    （3）将点称为点的“待定关联点”（其中），如果点的“待定关联点”在函数的图像上，试用含的代数式表示点的坐标.

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    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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