Question

14．（1）计算：$\sqrt{4}+{（-\frac{1}{2}）^{-1}}-2cos60°+{（{2-π}）^0}$；
（2）先化简，再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-3-$\sqrt{5}，b=\sqrt{5}$-3．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2-2-1+1=0；
（2）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²=ab，
当a=-3-$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{5}$-3时，原式=4．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．