Question

【题目】如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=　　　　°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠FGE=58° ；（2）∠EFB=26°.

【解析】

（1）由题意利用三角形内角和是180°，据此即可求出∠FGE的度数；

（2）根据题意利用角平分线的性质得出∠EGD=∠FGE=58°，再利用平行线性质即可得出∠EFB的度数.

解：（1）∵∠EFG=90°，∠E=32°，

∴∠FGE=90°-32°=58°；

（2）∵GE平分∠FGD，

∴∠EGD=∠FGE=58°

∵AB∥CD，

∴∠EHB=∠EGD=58°，

∴∠EFB=∠EHB－∠E=26°.