练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】（1）已知：a＝﹣2，b＝+2，求代数式a2b﹣ab2的值；

    （2）已知实数x、y满足x2+10x++25＝0，则（x+y）2019的值是多少？

    【答案】（1）4；（2）-1

    【解析】

    （1）先对所求的代数式进行因式分解，然后代入求值；

    （2）根据非负数的性质求得x、y的值，然后代入求值即可．

    （1）∵a＝﹣2，b＝+2，

    ∴ab＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1，a﹣b＝﹣2﹣﹣2＝﹣4，

    ∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣1×（﹣4）＝4；

    （2）∵实数x、y满足x2+10x++25＝0，

    ∴（x+5）2+＝0，

    ∴x+5＝0，y﹣4＝0，

    解得，x＝﹣5，y＝4，

    ∴x+y＝（﹣5）+4＝﹣1，

    ∴（x+y）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于点C，过C点作CD⊥AE的延长线于点D，直线CD与射线AB交于点P．

    （1）判断直线DP与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若DC=4，⊙O的半径为5，求PB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式： ，当且仅当a＝b时取等号，我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）他们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．

    实例剖析：

    已知x＞0，求式子的最小值．

    解：令a＝x，b＝，则由，得当且仅当时，方程两边同时乘x，得到，解得x＝2，式子有最小值，最小值为4．

    学以致用：

    根据上面的阅读材料回答下列问题：

    （1）已知x＞0，则当x＝__________时，式子取到最小值，最小值为：_______________

    （2）用篱笆围一个面积为100m的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？

    （3）已知x＞0，则x取何值时，式子取到最小值，最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．

    (1)如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．

    ①求证：△PBE是等边三角形；

    ②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；

    (2)连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．

    例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．

    请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：

    在平面直角坐标系中，点M是曲线y=（x＞0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．

    （1）如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是（，3），点N的坐标是（，0）时，求点P的坐标；

    （2）如图3，当点M的坐标是（3，），点N的坐标是（2，0）时，求△MON的自相似点的坐标；

    （3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a、b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．

    （1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a、b、c的等式；

    （2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，则△ABC的面积为　 　；

    （3）如图3所示，CD是直角△ABC中斜边上的高，试证明CD2＝ADBD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．

    （1）求证：AF⊥DE；

    （2）求证：CG=CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB// CD，Rt△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，∠EFG=90°，∠E=32°．

    （1）∠FGE=　　　　°

    （2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案