Question

【题目】阅读理解

在平面直角坐标系中，两条直线，

①当时，，且；②当时，．

类比应用

（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；

拓展提升

（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式．

Answer 1

【答案】（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.

【解析】

(1)利用平行线性质可知k值相等，进而将P点坐标代入即可求出直线的表达式；

（2）由题意设直线AB的表达式为：y=kx+b，求出直线AB的表达式，再根据题意设AB边上的高CD所在直线的直线表达式为y=mx+n，进行分析求出CD所在直线的表达式.

（1）∵∥∴，

∵直线经过点P（-2，1）

∴=2×（-2）+，=5，

∴直线的表达式为：y=2x+5.

（2）设直线AB的表达式为：y=kx+b

∵直线经过

∴，解得，

∴直线AB的表达式为：；

设AB边上的高所在直线的表达式为：y=mx+n，

∵CD⊥AB，

∴，

∵直线CD经过点C（-1,-1）,

∴

∴边上的高所在直线的表达式为：y=2x+1.